Решение квадратного уравнения x² +45x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 30 = 2025 - 120 = 1905

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1905) / (2 • 1) = (-45 + 43.64630568559) / 2 = -1.3536943144096 / 2 = -0.6768471572048

x₂ = (-45 - √ 1905) / (2 • 1) = (-45 - 43.64630568559) / 2 = -88.64630568559 / 2 = -44.323152842795

Ответ: x₁ = -0.6768471572048, x₂ = -44.323152842795.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.6768471572048 - 44.323152842795 = -45

x₁ • x₂ = -0.6768471572048 • (-44.323152842795) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6768471572048, x₂ = -44.323152842795 означают, в этих точках график пересекает ось X