Решение квадратного уравнения x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 31 = 2025 - 124 = 1901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1901) / (2 • 1) = (-45 + 43.600458713183) / 2 = -1.3995412868167 / 2 = -0.69977064340836

x₂ = (-45 - √ 1901) / (2 • 1) = (-45 - 43.600458713183) / 2 = -88.600458713183 / 2 = -44.300229356592

Ответ: x₁ = -0.69977064340836, x₂ = -44.300229356592.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.69977064340836 - 44.300229356592 = -45

x₁ • x₂ = -0.69977064340836 • (-44.300229356592) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69977064340836, x₂ = -44.300229356592 означают, в этих точках график пересекает ось X