Решение квадратного уравнения x² +45x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 32 = 2025 - 128 = 1897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1897) / (2 • 1) = (-45 + 43.554563480765) / 2 = -1.4454365192349 / 2 = -0.72271825961743

x₂ = (-45 - √ 1897) / (2 • 1) = (-45 - 43.554563480765) / 2 = -88.554563480765 / 2 = -44.277281740383

Ответ: x₁ = -0.72271825961743, x₂ = -44.277281740383.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.72271825961743 - 44.277281740383 = -45

x₁ • x₂ = -0.72271825961743 • (-44.277281740383) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72271825961743, x₂ = -44.277281740383 означают, в этих точках график пересекает ось X