Решение квадратного уравнения x² +45x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 33 = 2025 - 132 = 1893

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1893) / (2 • 1) = (-45 + 43.508619835614) / 2 = -1.4913801643858 / 2 = -0.74569008219291

x₂ = (-45 - √ 1893) / (2 • 1) = (-45 - 43.508619835614) / 2 = -88.508619835614 / 2 = -44.254309917807

Ответ: x₁ = -0.74569008219291, x₂ = -44.254309917807.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.74569008219291 - 44.254309917807 = -45

x₁ • x₂ = -0.74569008219291 • (-44.254309917807) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74569008219291, x₂ = -44.254309917807 означают, в этих точках график пересекает ось X