Решение квадратного уравнения x² +45x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 34 = 2025 - 136 = 1889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1889) / (2 • 1) = (-45 + 43.462627624201) / 2 = -1.5373723757985 / 2 = -0.76868618789927

x₂ = (-45 - √ 1889) / (2 • 1) = (-45 - 43.462627624201) / 2 = -88.462627624201 / 2 = -44.231313812101

Ответ: x₁ = -0.76868618789927, x₂ = -44.231313812101.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.76868618789927 - 44.231313812101 = -45

x₁ • x₂ = -0.76868618789927 • (-44.231313812101) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76868618789927, x₂ = -44.231313812101 означают, в этих точках график пересекает ось X