Решение квадратного уравнения x² +45x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 35 = 2025 - 140 = 1885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1885) / (2 • 1) = (-45 + 43.416586692185) / 2 = -1.5834133078152 / 2 = -0.79170665390759

x₂ = (-45 - √ 1885) / (2 • 1) = (-45 - 43.416586692185) / 2 = -88.416586692185 / 2 = -44.208293346092

Ответ: x₁ = -0.79170665390759, x₂ = -44.208293346092.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.79170665390759 - 44.208293346092 = -45

x₁ • x₂ = -0.79170665390759 • (-44.208293346092) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79170665390759, x₂ = -44.208293346092 означают, в этих точках график пересекает ось X