Решение квадратного уравнения x² +45x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 36 = 2025 - 144 = 1881

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1881) / (2 • 1) = (-45 + 43.370496884403) / 2 = -1.6295031155971 / 2 = -0.81475155779856

x₂ = (-45 - √ 1881) / (2 • 1) = (-45 - 43.370496884403) / 2 = -88.370496884403 / 2 = -44.185248442201

Ответ: x₁ = -0.81475155779856, x₂ = -44.185248442201.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.81475155779856 - 44.185248442201 = -45

x₁ • x₂ = -0.81475155779856 • (-44.185248442201) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81475155779856, x₂ = -44.185248442201 означают, в этих точках график пересекает ось X