Решение квадратного уравнения x² +45x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 37 = 2025 - 148 = 1877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1877) / (2 • 1) = (-45 + 43.324358044869) / 2 = -1.6756419551311 / 2 = -0.83782097756553

x₂ = (-45 - √ 1877) / (2 • 1) = (-45 - 43.324358044869) / 2 = -88.324358044869 / 2 = -44.162179022434

Ответ: x₁ = -0.83782097756553, x₂ = -44.162179022434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.83782097756553 - 44.162179022434 = -45

x₁ • x₂ = -0.83782097756553 • (-44.162179022434) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83782097756553, x₂ = -44.162179022434 означают, в этих точках график пересекает ось X