Решение квадратного уравнения x² +45x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 38 = 2025 - 152 = 1873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1873) / (2 • 1) = (-45 + 43.278170016765) / 2 = -1.7218299832352 / 2 = -0.8609149916176

x₂ = (-45 - √ 1873) / (2 • 1) = (-45 - 43.278170016765) / 2 = -88.278170016765 / 2 = -44.139085008382

Ответ: x₁ = -0.8609149916176, x₂ = -44.139085008382.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -0.8609149916176 - 44.139085008382 = -45

x₁ • x₂ = -0.8609149916176 • (-44.139085008382) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8609149916176, x₂ = -44.139085008382 означают, в этих точках график пересекает ось X