Решение квадратного уравнения x² +45x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 39 = 2025 - 156 = 1869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1869) / (2 • 1) = (-45 + 43.231932642435) / 2 = -1.7680673575654 / 2 = -0.88403367878271

x₂ = (-45 - √ 1869) / (2 • 1) = (-45 - 43.231932642435) / 2 = -88.231932642435 / 2 = -44.115966321217

Ответ: x₁ = -0.88403367878271, x₂ = -44.115966321217.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.88403367878271 - 44.115966321217 = -45

x₁ • x₂ = -0.88403367878271 • (-44.115966321217) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88403367878271, x₂ = -44.115966321217 означают, в этих точках график пересекает ось X