Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 4 = 2025 - 16 = 2009
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-45 + √ 2009) / (2 • 1) = (-45 + 44.82186966203) / 2 = -0.17813033797006 / 2 = -0.08906516898503
x2 = (-45 - √ 2009) / (2 • 1) = (-45 - 44.82186966203) / 2 = -89.82186966203 / 2 = -44.910934831015
Ответ: x1 = -0.08906516898503, x2 = -44.910934831015.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:
x1 + x2 = -0.08906516898503 - 44.910934831015 = -45
x1 • x2 = -0.08906516898503 • (-44.910934831015) = 4
Два корня уравнения x1 = -0.08906516898503, x2 = -44.910934831015 означают, в этих точках график пересекает ось X