Решение квадратного уравнения x² +45x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 40 = 2025 - 160 = 1865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1865) / (2 • 1) = (-45 + 43.185645763378) / 2 = -1.8143542366216 / 2 = -0.90717711831082

x₂ = (-45 - √ 1865) / (2 • 1) = (-45 - 43.185645763378) / 2 = -88.185645763378 / 2 = -44.092822881689

Ответ: x₁ = -0.90717711831082, x₂ = -44.092822881689.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -0.90717711831082 - 44.092822881689 = -45

x₁ • x₂ = -0.90717711831082 • (-44.092822881689) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90717711831082, x₂ = -44.092822881689 означают, в этих точках график пересекает ось X