Решение квадратного уравнения x² +45x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 41 = 2025 - 164 = 1861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1861) / (2 • 1) = (-45 + 43.139309220246) / 2 = -1.860690779754 / 2 = -0.93034538987701

x₂ = (-45 - √ 1861) / (2 • 1) = (-45 - 43.139309220246) / 2 = -88.139309220246 / 2 = -44.069654610123

Ответ: x₁ = -0.93034538987701, x₂ = -44.069654610123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 41 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 41:

x₁ + x₂ = -0.93034538987701 - 44.069654610123 = -45

x₁ • x₂ = -0.93034538987701 • (-44.069654610123) = 41

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93034538987701, x₂ = -44.069654610123 означают, в этих точках график пересекает ось X