Решение квадратного уравнения x² +45x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 42 = 2025 - 168 = 1857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1857) / (2 • 1) = (-45 + 43.09292285283) / 2 = -1.9070771471695 / 2 = -0.95353857358476

x₂ = (-45 - √ 1857) / (2 • 1) = (-45 - 43.09292285283) / 2 = -88.09292285283 / 2 = -44.046461426415

Ответ: x₁ = -0.95353857358476, x₂ = -44.046461426415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 42 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 42:

x₁ + x₂ = -0.95353857358476 - 44.046461426415 = -45

x₁ • x₂ = -0.95353857358476 • (-44.046461426415) = 42

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95353857358476, x₂ = -44.046461426415 означают, в этих точках график пересекает ось X