Решение квадратного уравнения x² +45x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 43 = 2025 - 172 = 1853

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1853) / (2 • 1) = (-45 + 43.046486500062) / 2 = -1.9535134999382 / 2 = -0.97675674996912

x₂ = (-45 - √ 1853) / (2 • 1) = (-45 - 43.046486500062) / 2 = -88.046486500062 / 2 = -44.023243250031

Ответ: x₁ = -0.97675674996912, x₂ = -44.023243250031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.97675674996912 - 44.023243250031 = -45

x₁ • x₂ = -0.97675674996912 • (-44.023243250031) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97675674996912, x₂ = -44.023243250031 означают, в этих точках график пересекает ось X