Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 45 = 2025 - 180 = 1845
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-45 + √ 1845) / (2 • 1) = (-45 + 42.953463189829) / 2 = -2.0465368101709 / 2 = -1.0232684050855
x2 = (-45 - √ 1845) / (2 • 1) = (-45 - 42.953463189829) / 2 = -87.953463189829 / 2 = -43.976731594915
Ответ: x1 = -1.0232684050855, x2 = -43.976731594915.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:
x1 + x2 = -1.0232684050855 - 43.976731594915 = -45
x1 • x2 = -1.0232684050855 • (-43.976731594915) = 45
Два корня уравнения x1 = -1.0232684050855, x2 = -43.976731594915 означают, в этих точках график пересекает ось X