Решение квадратного уравнения x² +45x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 46 = 2025 - 184 = 1841

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1841) / (2 • 1) = (-45 + 42.90687590585) / 2 = -2.0931240941501 / 2 = -1.0465620470751

x₂ = (-45 - √ 1841) / (2 • 1) = (-45 - 42.90687590585) / 2 = -87.90687590585 / 2 = -43.953437952925

Ответ: x₁ = -1.0465620470751, x₂ = -43.953437952925.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -1.0465620470751 - 43.953437952925 = -45

x₁ • x₂ = -1.0465620470751 • (-43.953437952925) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0465620470751, x₂ = -43.953437952925 означают, в этих точках график пересекает ось X