Решение квадратного уравнения x² +45x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 47 = 2025 - 188 = 1837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1837) / (2 • 1) = (-45 + 42.860237983474) / 2 = -2.1397620165263 / 2 = -1.0698810082632

x₂ = (-45 - √ 1837) / (2 • 1) = (-45 - 42.860237983474) / 2 = -87.860237983474 / 2 = -43.930118991737

Ответ: x₁ = -1.0698810082632, x₂ = -43.930118991737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -1.0698810082632 - 43.930118991737 = -45

x₁ • x₂ = -1.0698810082632 • (-43.930118991737) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0698810082632, x₂ = -43.930118991737 означают, в этих точках график пересекает ось X