Решение квадратного уравнения x² +45x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 5 = 2025 - 20 = 2005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 2005) / (2 • 1) = (-45 + 44.777226354476) / 2 = -0.22277364552378 / 2 = -0.11138682276189

x₂ = (-45 - √ 2005) / (2 • 1) = (-45 - 44.777226354476) / 2 = -89.777226354476 / 2 = -44.888613177238

Ответ: x₁ = -0.11138682276189, x₂ = -44.888613177238.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.11138682276189 - 44.888613177238 = -45

x₁ • x₂ = -0.11138682276189 • (-44.888613177238) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11138682276189, x₂ = -44.888613177238 означают, в этих точках график пересекает ось X