Решение квадратного уравнения x² +45x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 50 = 2025 - 200 = 1825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1825) / (2 • 1) = (-45 + 42.720018726588) / 2 = -2.2799812734123 / 2 = -1.1399906367062

x₂ = (-45 - √ 1825) / (2 • 1) = (-45 - 42.720018726588) / 2 = -87.720018726588 / 2 = -43.860009363294

Ответ: x₁ = -1.1399906367062, x₂ = -43.860009363294.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -1.1399906367062 - 43.860009363294 = -45

x₁ • x₂ = -1.1399906367062 • (-43.860009363294) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1399906367062, x₂ = -43.860009363294 означают, в этих точках график пересекает ось X