Решение квадратного уравнения x² +45x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 51 = 2025 - 204 = 1821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1821) / (2 • 1) = (-45 + 42.673176586704) / 2 = -2.3268234132963 / 2 = -1.1634117066481

x₂ = (-45 - √ 1821) / (2 • 1) = (-45 - 42.673176586704) / 2 = -87.673176586704 / 2 = -43.836588293352

Ответ: x₁ = -1.1634117066481, x₂ = -43.836588293352.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -1.1634117066481 - 43.836588293352 = -45

x₁ • x₂ = -1.1634117066481 • (-43.836588293352) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1634117066481, x₂ = -43.836588293352 означают, в этих точках график пересекает ось X