Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 52 = 2025 - 208 = 1817
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-45 + √ 1817) / (2 • 1) = (-45 + 42.626282971894) / 2 = -2.3737170281058 / 2 = -1.1868585140529
x2 = (-45 - √ 1817) / (2 • 1) = (-45 - 42.626282971894) / 2 = -87.626282971894 / 2 = -43.813141485947
Ответ: x1 = -1.1868585140529, x2 = -43.813141485947.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:
x1 + x2 = -1.1868585140529 - 43.813141485947 = -45
x1 • x2 = -1.1868585140529 • (-43.813141485947) = 52
Два корня уравнения x1 = -1.1868585140529, x2 = -43.813141485947 означают, в этих точках график пересекает ось X