Решение квадратного уравнения x² +45x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 53 = 2025 - 212 = 1813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1813) / (2 • 1) = (-45 + 42.579337712088) / 2 = -2.4206622879125 / 2 = -1.2103311439562

x₂ = (-45 - √ 1813) / (2 • 1) = (-45 - 42.579337712088) / 2 = -87.579337712088 / 2 = -43.789668856044

Ответ: x₁ = -1.2103311439562, x₂ = -43.789668856044.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1.2103311439562 - 43.789668856044 = -45

x₁ • x₂ = -1.2103311439562 • (-43.789668856044) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2103311439562, x₂ = -43.789668856044 означают, в этих точках график пересекает ось X