Решение квадратного уравнения x² +45x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 54 = 2025 - 216 = 1809

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1809) / (2 • 1) = (-45 + 42.532340636273) / 2 = -2.4676593637265 / 2 = -1.2338296818633

x₂ = (-45 - √ 1809) / (2 • 1) = (-45 - 42.532340636273) / 2 = -87.532340636273 / 2 = -43.766170318137

Ответ: x₁ = -1.2338296818633, x₂ = -43.766170318137.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.2338296818633 - 43.766170318137 = -45

x₁ • x₂ = -1.2338296818633 • (-43.766170318137) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2338296818633, x₂ = -43.766170318137 означают, в этих точках график пересекает ось X