Решение квадратного уравнения x² +45x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 55 = 2025 - 220 = 1805

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1805) / (2 • 1) = (-45 + 42.485291572496) / 2 = -2.514708427504 / 2 = -1.257354213752

x₂ = (-45 - √ 1805) / (2 • 1) = (-45 - 42.485291572496) / 2 = -87.485291572496 / 2 = -43.742645786248

Ответ: x₁ = -1.257354213752, x₂ = -43.742645786248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.257354213752 - 43.742645786248 = -45

x₁ • x₂ = -1.257354213752 • (-43.742645786248) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.257354213752, x₂ = -43.742645786248 означают, в этих точках график пересекает ось X