Решение квадратного уравнения x² +45x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 56 = 2025 - 224 = 1801

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1801) / (2 • 1) = (-45 + 42.438190347846) / 2 = -2.5618096521541 / 2 = -1.2809048260771

x₂ = (-45 - √ 1801) / (2 • 1) = (-45 - 42.438190347846) / 2 = -87.438190347846 / 2 = -43.719095173923

Ответ: x₁ = -1.2809048260771, x₂ = -43.719095173923.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.2809048260771 - 43.719095173923 = -45

x₁ • x₂ = -1.2809048260771 • (-43.719095173923) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2809048260771, x₂ = -43.719095173923 означают, в этих точках график пересекает ось X