Решение квадратного уравнения x² +45x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 58 = 2025 - 232 = 1793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1793) / (2 • 1) = (-45 + 42.34383071948) / 2 = -2.6561692805197 / 2 = -1.3280846402599

x₂ = (-45 - √ 1793) / (2 • 1) = (-45 - 42.34383071948) / 2 = -87.34383071948 / 2 = -43.67191535974

Ответ: x₁ = -1.3280846402599, x₂ = -43.67191535974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.3280846402599 - 43.67191535974 = -45

x₁ • x₂ = -1.3280846402599 • (-43.67191535974) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3280846402599, x₂ = -43.67191535974 означают, в этих точках график пересекает ось X