Решение квадратного уравнения x² +45x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 59 = 2025 - 236 = 1789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1789) / (2 • 1) = (-45 + 42.296571965113) / 2 = -2.7034280348868 / 2 = -1.3517140174434

x₂ = (-45 - √ 1789) / (2 • 1) = (-45 - 42.296571965113) / 2 = -87.296571965113 / 2 = -43.648285982557

Ответ: x₁ = -1.3517140174434, x₂ = -43.648285982557.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.3517140174434 - 43.648285982557 = -45

x₁ • x₂ = -1.3517140174434 • (-43.648285982557) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3517140174434, x₂ = -43.648285982557 означают, в этих точках график пересекает ось X