Решение квадратного уравнения x² +45x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 6 = 2025 - 24 = 2001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 2001) / (2 • 1) = (-45 + 44.73253849269) / 2 = -0.26746150730992 / 2 = -0.13373075365496

x₂ = (-45 - √ 2001) / (2 • 1) = (-45 - 44.73253849269) / 2 = -89.73253849269 / 2 = -44.866269246345

Ответ: x₁ = -0.13373075365496, x₂ = -44.866269246345.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.13373075365496 - 44.866269246345 = -45

x₁ • x₂ = -0.13373075365496 • (-44.866269246345) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13373075365496, x₂ = -44.866269246345 означают, в этих точках график пересекает ось X