Решение квадратного уравнения x² +45x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 60 = 2025 - 240 = 1785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1785) / (2 • 1) = (-45 + 42.249260348555) / 2 = -2.7507396514448 / 2 = -1.3753698257224

x₂ = (-45 - √ 1785) / (2 • 1) = (-45 - 42.249260348555) / 2 = -87.249260348555 / 2 = -43.624630174278

Ответ: x₁ = -1.3753698257224, x₂ = -43.624630174278.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.3753698257224 - 43.624630174278 = -45

x₁ • x₂ = -1.3753698257224 • (-43.624630174278) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3753698257224, x₂ = -43.624630174278 означают, в этих точках график пересекает ось X