Решение квадратного уравнения x² +45x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 61 = 2025 - 244 = 1781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1781) / (2 • 1) = (-45 + 42.201895692018) / 2 = -2.7981043079816 / 2 = -1.3990521539908

x₂ = (-45 - √ 1781) / (2 • 1) = (-45 - 42.201895692018) / 2 = -87.201895692018 / 2 = -43.600947846009

Ответ: x₁ = -1.3990521539908, x₂ = -43.600947846009.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.3990521539908 - 43.600947846009 = -45

x₁ • x₂ = -1.3990521539908 • (-43.600947846009) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3990521539908, x₂ = -43.600947846009 означают, в этих точках график пересекает ось X