Решение квадратного уравнения x² +45x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 62 = 2025 - 248 = 1777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1777) / (2 • 1) = (-45 + 42.154477816716) / 2 = -2.845522183284 / 2 = -1.422761091642

x₂ = (-45 - √ 1777) / (2 • 1) = (-45 - 42.154477816716) / 2 = -87.154477816716 / 2 = -43.577238908358

Ответ: x₁ = -1.422761091642, x₂ = -43.577238908358.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.422761091642 - 43.577238908358 = -45

x₁ • x₂ = -1.422761091642 • (-43.577238908358) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.422761091642, x₂ = -43.577238908358 означают, в этих точках график пересекает ось X