Решение квадратного уравнения x² +45x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 63 = 2025 - 252 = 1773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1773) / (2 • 1) = (-45 + 42.107006542855) / 2 = -2.8929934571454 / 2 = -1.4464967285727

x₂ = (-45 - √ 1773) / (2 • 1) = (-45 - 42.107006542855) / 2 = -87.107006542855 / 2 = -43.553503271427

Ответ: x₁ = -1.4464967285727, x₂ = -43.553503271427.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.4464967285727 - 43.553503271427 = -45

x₁ • x₂ = -1.4464967285727 • (-43.553503271427) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4464967285727, x₂ = -43.553503271427 означают, в этих точках график пересекает ось X