Решение квадратного уравнения x² +45x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 64 = 2025 - 256 = 1769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1769) / (2 • 1) = (-45 + 42.059481689626) / 2 = -2.9405183103738 / 2 = -1.4702591551869

x₂ = (-45 - √ 1769) / (2 • 1) = (-45 - 42.059481689626) / 2 = -87.059481689626 / 2 = -43.529740844813

Ответ: x₁ = -1.4702591551869, x₂ = -43.529740844813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.4702591551869 - 43.529740844813 = -45

x₁ • x₂ = -1.4702591551869 • (-43.529740844813) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4702591551869, x₂ = -43.529740844813 означают, в этих точках график пересекает ось X