Решение квадратного уравнения x² +45x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 65 = 2025 - 260 = 1765

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1765) / (2 • 1) = (-45 + 42.0119030752) / 2 = -2.9880969248 / 2 = -1.4940484624

x₂ = (-45 - √ 1765) / (2 • 1) = (-45 - 42.0119030752) / 2 = -87.0119030752 / 2 = -43.5059515376

Ответ: x₁ = -1.4940484624, x₂ = -43.5059515376.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -1.4940484624 - 43.5059515376 = -45

x₁ • x₂ = -1.4940484624 • (-43.5059515376) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4940484624, x₂ = -43.5059515376 означают, в этих точках график пересекает ось X