Решение квадратного уравнения x² +45x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 66 = 2025 - 264 = 1761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1761) / (2 • 1) = (-45 + 41.964270516715) / 2 = -3.0357294832854 / 2 = -1.5178647416427

x₂ = (-45 - √ 1761) / (2 • 1) = (-45 - 41.964270516715) / 2 = -86.964270516715 / 2 = -43.482135258357

Ответ: x₁ = -1.5178647416427, x₂ = -43.482135258357.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.5178647416427 - 43.482135258357 = -45

x₁ • x₂ = -1.5178647416427 • (-43.482135258357) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5178647416427, x₂ = -43.482135258357 означают, в этих точках график пересекает ось X