Решение квадратного уравнения x² +45x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 67 = 2025 - 268 = 1757

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1757) / (2 • 1) = (-45 + 41.916583830269) / 2 = -3.0834161697306 / 2 = -1.5417080848653

x₂ = (-45 - √ 1757) / (2 • 1) = (-45 - 41.916583830269) / 2 = -86.916583830269 / 2 = -43.458291915135

Ответ: x₁ = -1.5417080848653, x₂ = -43.458291915135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.5417080848653 - 43.458291915135 = -45

x₁ • x₂ = -1.5417080848653 • (-43.458291915135) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5417080848653, x₂ = -43.458291915135 означают, в этих точках график пересекает ось X