Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 67 = 2025 - 268 = 1757
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-45 + √ 1757) / (2 • 1) = (-45 + 41.916583830269) / 2 = -3.0834161697306 / 2 = -1.5417080848653
x2 = (-45 - √ 1757) / (2 • 1) = (-45 - 41.916583830269) / 2 = -86.916583830269 / 2 = -43.458291915135
Ответ: x1 = -1.5417080848653, x2 = -43.458291915135.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:
x1 + x2 = -1.5417080848653 - 43.458291915135 = -45
x1 • x2 = -1.5417080848653 • (-43.458291915135) = 67
Два корня уравнения x1 = -1.5417080848653, x2 = -43.458291915135 означают, в этих точках график пересекает ось X