Решение квадратного уравнения x² +45x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 68 = 2025 - 272 = 1753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1753) / (2 • 1) = (-45 + 41.868842830917) / 2 = -3.1311571690834 / 2 = -1.5655785845417

x₂ = (-45 - √ 1753) / (2 • 1) = (-45 - 41.868842830917) / 2 = -86.868842830917 / 2 = -43.434421415458

Ответ: x₁ = -1.5655785845417, x₂ = -43.434421415458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.5655785845417 - 43.434421415458 = -45

x₁ • x₂ = -1.5655785845417 • (-43.434421415458) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5655785845417, x₂ = -43.434421415458 означают, в этих точках график пересекает ось X