Решение квадратного уравнения x² +45x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 69 = 2025 - 276 = 1749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1749) / (2 • 1) = (-45 + 41.821047332653) / 2 = -3.178952667347 / 2 = -1.5894763336735

x₂ = (-45 - √ 1749) / (2 • 1) = (-45 - 41.821047332653) / 2 = -86.821047332653 / 2 = -43.410523666326

Ответ: x₁ = -1.5894763336735, x₂ = -43.410523666326.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.5894763336735 - 43.410523666326 = -45

x₁ • x₂ = -1.5894763336735 • (-43.410523666326) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5894763336735, x₂ = -43.410523666326 означают, в этих точках график пересекает ось X