Решение квадратного уравнения x² +45x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 7 = 2025 - 28 = 1997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1997) / (2 • 1) = (-45 + 44.687805943009) / 2 = -0.31219405699134 / 2 = -0.15609702849567

x₂ = (-45 - √ 1997) / (2 • 1) = (-45 - 44.687805943009) / 2 = -89.687805943009 / 2 = -44.843902971504

Ответ: x₁ = -0.15609702849567, x₂ = -44.843902971504.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.15609702849567 - 44.843902971504 = -45

x₁ • x₂ = -0.15609702849567 • (-44.843902971504) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15609702849567, x₂ = -44.843902971504 означают, в этих точках график пересекает ось X