Решение квадратного уравнения x² +45x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 70 = 2025 - 280 = 1745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1745) / (2 • 1) = (-45 + 41.773197148411) / 2 = -3.2268028515892 / 2 = -1.6134014257946

x₂ = (-45 - √ 1745) / (2 • 1) = (-45 - 41.773197148411) / 2 = -86.773197148411 / 2 = -43.386598574205

Ответ: x₁ = -1.6134014257946, x₂ = -43.386598574205.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.6134014257946 - 43.386598574205 = -45

x₁ • x₂ = -1.6134014257946 • (-43.386598574205) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6134014257946, x₂ = -43.386598574205 означают, в этих точках график пересекает ось X