Решение квадратного уравнения x² +45x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 71 = 2025 - 284 = 1741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1741) / (2 • 1) = (-45 + 41.72529209005) / 2 = -3.2747079099499 / 2 = -1.6373539549749

x₂ = (-45 - √ 1741) / (2 • 1) = (-45 - 41.72529209005) / 2 = -86.72529209005 / 2 = -43.362646045025

Ответ: x₁ = -1.6373539549749, x₂ = -43.362646045025.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.6373539549749 - 43.362646045025 = -45

x₁ • x₂ = -1.6373539549749 • (-43.362646045025) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6373539549749, x₂ = -43.362646045025 означают, в этих точках график пересекает ось X