Решение квадратного уравнения x² +45x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 72 = 2025 - 288 = 1737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1737) / (2 • 1) = (-45 + 41.677331968349) / 2 = -3.3226680316506 / 2 = -1.6613340158253

x₂ = (-45 - √ 1737) / (2 • 1) = (-45 - 41.677331968349) / 2 = -86.677331968349 / 2 = -43.338665984175

Ответ: x₁ = -1.6613340158253, x₂ = -43.338665984175.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.6613340158253 - 43.338665984175 = -45

x₁ • x₂ = -1.6613340158253 • (-43.338665984175) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6613340158253, x₂ = -43.338665984175 означают, в этих точках график пересекает ось X