Решение квадратного уравнения x² +45x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 73 = 2025 - 292 = 1733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1733) / (2 • 1) = (-45 + 41.629316592997) / 2 = -3.3706834070027 / 2 = -1.6853417035014

x₂ = (-45 - √ 1733) / (2 • 1) = (-45 - 41.629316592997) / 2 = -86.629316592997 / 2 = -43.314658296499

Ответ: x₁ = -1.6853417035014, x₂ = -43.314658296499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.6853417035014 - 43.314658296499 = -45

x₁ • x₂ = -1.6853417035014 • (-43.314658296499) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6853417035014, x₂ = -43.314658296499 означают, в этих точках график пересекает ось X