Решение квадратного уравнения x² +45x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 74 = 2025 - 296 = 1729

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1729) / (2 • 1) = (-45 + 41.581245772584) / 2 = -3.4187542274164 / 2 = -1.7093771137082

x₂ = (-45 - √ 1729) / (2 • 1) = (-45 - 41.581245772584) / 2 = -86.581245772584 / 2 = -43.290622886292

Ответ: x₁ = -1.7093771137082, x₂ = -43.290622886292.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.7093771137082 - 43.290622886292 = -45

x₁ • x₂ = -1.7093771137082 • (-43.290622886292) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7093771137082, x₂ = -43.290622886292 означают, в этих точках график пересекает ось X