Решение квадратного уравнения x² +45x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 76 = 2025 - 304 = 1721

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1721) / (2 • 1) = (-45 + 41.484937025383) / 2 = -3.5150629746169 / 2 = -1.7575314873085

x₂ = (-45 - √ 1721) / (2 • 1) = (-45 - 41.484937025383) / 2 = -86.484937025383 / 2 = -43.242468512692

Ответ: x₁ = -1.7575314873085, x₂ = -43.242468512692.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.7575314873085 - 43.242468512692 = -45

x₁ • x₂ = -1.7575314873085 • (-43.242468512692) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7575314873085, x₂ = -43.242468512692 означают, в этих точках график пересекает ось X