Решение квадратного уравнения x² +45x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 77 = 2025 - 308 = 1717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1717) / (2 • 1) = (-45 + 41.436698710201) / 2 = -3.5633012897987 / 2 = -1.7816506448993

x₂ = (-45 - √ 1717) / (2 • 1) = (-45 - 41.436698710201) / 2 = -86.436698710201 / 2 = -43.218349355101

Ответ: x₁ = -1.7816506448993, x₂ = -43.218349355101.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.7816506448993 - 43.218349355101 = -45

x₁ • x₂ = -1.7816506448993 • (-43.218349355101) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7816506448993, x₂ = -43.218349355101 означают, в этих точках график пересекает ось X