Решение квадратного уравнения x² +45x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 78 = 2025 - 312 = 1713

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-45 + √ 1713) / (2 • 1) = (-45 + 41.38840417315) / 2 = -3.6115958268502 / 2 = -1.8057979134251

x2 = (-45 - √ 1713) / (2 • 1) = (-45 - 41.38840417315) / 2 = -86.38840417315 / 2 = -43.194202086575

Ответ: x1 = -1.8057979134251, x2 = -43.194202086575.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x1 + x2 = -1.8057979134251 - 43.194202086575 = -45

x1 • x2 = -1.8057979134251 • (-43.194202086575) = 78

График

Два корня уравнения x1 = -1.8057979134251, x2 = -43.194202086575 означают, в этих точках график пересекает ось X