Решение квадратного уравнения x² +45x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 79 = 2025 - 316 = 1709

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1709) / (2 • 1) = (-45 + 41.340053217189) / 2 = -3.6599467828112 / 2 = -1.8299733914056

x₂ = (-45 - √ 1709) / (2 • 1) = (-45 - 41.340053217189) / 2 = -86.340053217189 / 2 = -43.170026608594

Ответ: x₁ = -1.8299733914056, x₂ = -43.170026608594.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.8299733914056 - 43.170026608594 = -45

x₁ • x₂ = -1.8299733914056 • (-43.170026608594) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8299733914056, x₂ = -43.170026608594 означают, в этих точках график пересекает ось X