Решение квадратного уравнения x² +45x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • 1 • 8 = 2025 - 32 = 1993

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 1993) / (2 • 1) = (-45 + 44.643028571099) / 2 = -0.35697142890057 / 2 = -0.17848571445029

x₂ = (-45 - √ 1993) / (2 • 1) = (-45 - 44.643028571099) / 2 = -89.643028571099 / 2 = -44.82151428555

Ответ: x₁ = -0.17848571445029, x₂ = -44.82151428555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 45x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 45 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.17848571445029 - 44.82151428555 = -45

x₁ • x₂ = -0.17848571445029 • (-44.82151428555) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17848571445029, x₂ = -44.82151428555 означают, в этих точках график пересекает ось X